Почему 0,999… на самом деле равно 1
Кажется, что между 0,999… и единицей обязательно должна оставаться крошечная разница. Но в обычной системе действительных чисел её нет.
Запись 0,999… означает бесконечную сумму:
0,9 + 0,09 + 0,009 + …
Это геометрическая прогрессия, сумма которой равна 1.
Есть и короткий способ увидеть результат. Пусть x = 0,999… Тогда 10x = 9,999… Вычтем первое равенство из второго: 9x = 9.
Следовательно, x = 1.
Поэтому 0,999… и 1 - не два очень близких числа, а две разные записи одного числа.
Наше недоверие возникает потому, что мы мысленно представляем «последнюю девятку». Но в бесконечной десятичной дроби последней девятки просто нет.
«Природа | другой взгляд» - канал из категории «Другое», подключенный к сервису кросспостинга MaxGate. Публикации канала синхронизируются между Telegram и мессенджером MAX, а на этой странице собраны ссылки на обе версии канала.
Сейчас у канала 280 подписчиков суммарно в Telegram и MAX. За последние 30 дней в истории MaxGate учтено 64 публикаций, поэтому перед подпиской можно оценить не только размер аудитории, но и регулярность обновлений.
Чтобы подписаться, используйте кнопки «Открыть в MAX» и «Открыть в Telegram» в верхней части страницы. У отдельных постов ссылка может быть доступна в обоих мессенджерах или только в одном из них, если MaxGate получил такой URL из истории обработки.
Как металл галлий может расплавиться в ладони
Галлий выглядит как обычный серебристый металл, но обладает необычно низкой температурой плавления - около 29,76 °C.
Температура человеческой ладони обычно выше этого значения. Поэтому небольшой кусочек галлия при достаточно долгом контакте начинает плавиться прямо в руке.
При этом температура кипения у него гораздо выше, поэтому жидким галлий способен оставаться в огромном диапазоне температур.
Есть и ещё одна особенность: при затвердевании галлий расширяется. А некоторые металлы, например алюминий, он способен повреждать, проникая в их структуру. Поэтому эффектный опыт с галлием требует разумной аккуратности.
Металл, тающий от тепла руки, кажется фантастикой. Но для галлия человеческая ладонь - просто достаточно тёплая печка.
Почему лишайник нельзя считать одним организмом
Лишайник выглядит как единое растение, но на самом деле это устойчивое сообщество разных организмов. Основу обычно образует гриб, внутри которого живут зелёные водоросли или цианобактерии.
Фотосинтезирующий партнёр производит органические вещества с помощью света, а гриб формирует тело лишайника, удерживает влагу и помогает получать минеральные вещества. Современные исследования показывают, что система бывает ещё сложнее: в лишайниках обнаруживают дополнительные грибы, бактерии и другие микроорганизмы.
Поэтому привычная школьная формула «гриб плюс водоросль» верна лишь в первом приближении
.Лишайник - хороший пример того, как несколько видов способны создать структуру, которой ни один из них по отдельности не образует.
Почему Луна медленно удаляется от Земли
Луна сейчас удаляется от Земли примерно на 3,8 сантиметра в год. Это удалось измерить лазерами: лучи посылают к отражателям, оставленным на Луне, и по времени возвращения определяют расстояние с огромной точностью.
Причина связана с приливами. Лунная гравитация создаёт приливные выступы на Земле, а вращающаяся Земля немного увлекает их вперёд относительно направления на Луну. Их притяжение передаёт Луне часть углового момента земного вращения.
В результате Луна получает орбитальную энергию и постепенно переходит на более далёкую орбиту, а вращение Земли очень медленно замедляется.
Важно: нынешние 3,8 сантиметра в год нельзя просто умножить на миллиарды лет - скорость удаления в прошлом была другой.
